函数、极限和连续
§1.1  函数
一、 主要内容
㈠ 函数的概念
 1. 函数的定义:   y=f(x),   x∈D
定义域: D(f),     值域: Z(f).
2.分段函数: 
3.隐函数:   F(x,y)= 0
4.反函数:   y=f(x) → x=φ(y)=f-1(y)
            y=f-1 (x)
定理:如果函数: y=f(x), D(f)=X, Z(f)=Y
     是严格单调增加(或减少)的；
     则它必定存在反函数：
y=f-1(x), D(f-1)=Y, Z(f-1)=X
且也是严格单调增加(或减少)的。   
㈡ 函数的几何特性
1.函数的单调性: y=f(x),x∈D,x1、x2∈D
  当x1＜x2时,若f(x1)≤f(x2),
则称f(x)在D内单调增加(  )；
若f(x1)≥f(x2),
则称f(x)在D内单调减少(  )；
    若f(x1)＜f(x2),
则称f(x)在D内严格单调增加(  )；
若f(x1)＞f(x2),
则称f(x)在D内严格单调减少(  )。

 2.函数的奇偶性：D(f)关于原点对称
   偶函数：f(-x)=f(x)
   奇函数：f(-x)=-f(x)
 
 3.函数的周期性：
   周期函数：f(x+T)=f(x), x∈(-∞，+∞)
   周期：T——最小的正数
 4.函数的有界性： |f(x)|≤M , x∈(a,b)

㈢ 基本初等函数
1.常数函数： y=c ，  (c为常数)
2.幂函数：   y=xn ,   (n为实数)